ضریب تراکم پذیری گازها یا Z فاکتور

ضریب تراکم پذیری گازها یا Z فاکتور

ضریب تراکم پذیری گازها یا Z فاکتور چیست؟ گاز‌ها بسیار پیچیده هستند، آن‌ها از میلیارد‌ها مولکول دارای انرژی تشکیل شده‌اند. این مولکول ها می‌توانند به یکدیگر برخورد کرده و با یکدیگر ارتباط داشته باشند. با توجه به این پیچیدگی، توصیف رفتار گاز‌ها نیز مشکل خواهد بود. یکی از رفتارهای گاز ها” فاکتور تراکم پذیری گازها” است که به عنوان “ضریب انحراف”یا “ضریب z“نیز نامیده می شود. میزان اختلاف حجم واقعی گاز از حجم اسمی آن گاز را در یک فشار و دمای ثابت ضریب Z  آن گاز گویند.گازها به دو دسته ایده آل  (کامل) و غیر ایده آل ( حقیقی) تقسیم می شوند.

گاز ایده آل و غیر ایده آل :به گازهایی که رفتار آنها با توجه به نظریه جنبش مولکولی گازها قابل پیش بینی است گازهای ایده آل و به گازهای غیر از این گازهای غیر ایده آل گفته می شود. لازمه ی اینكه گازها رفتار ایده آل داشته باشند این است كه در بین مولكولهای گازها جاذبه ای وجود نداشته باشد. یعنی گاز بسیار رقیق باشد و فاصله ی مولكولها از یكدیگر زیاد باشد. در عمل و در غلظت زیاد از گازها، گازها دارای رفتار غیرایده آل می باشند. اما در فشار و دمای كم كه برهم كنش مولكولها یا اتم های گاز با یكدیگر اندك است رفتار گازها به ایده آل نزدیك می شود. گازهای ایده آل از قوانین گازها تبعیت می كنند.

 

استفاده از ضریب تراکم پذیری گازها یا Z فاکتور در محاسبات غواصی:

دانستن میزان هوای داخل کپسول غواصی یکی از مهم ترین فاکتورها در غواصی است، با دانستن میزان گاز تنفسی غواصان می توانند زمان عملیات غواصی را محاسبه و طرح ریزی نمایند. این موضوع علاوه بر افزایش ایمنی، درک بهتری برای اجرای صحیح و به موقع عملیات در زیر آب ارایه می دهد. تمام گازها دارای چهار متغیر فشار (P)، حجم (V)، دما (T) و تعداد مولها (n) هستند. باید رابطه‌ای بین این چهار متغیر وجود داشته باشد. قانون ساده گازها رابطه بین دو متغیر را وقتی که دو متغیر دیگر ثابت باشند، بیان می‌کند.

طبق قانون بویل – ماریوت: وقتی تعداد مولها و دما ثابت باشند، فشار با حجم به نسبت عکس تغییر می‌کند.

قانون شارل –گیلوساک بیان می‌کند که در فشار و تعداد مولهای ثابت، حجم یک گاز با دمای آن نسبت مستقیم دارد و همچنین در حجم و تعداد مولهای گازی ثابت، فشار آن گاز با دما نسبت مستقیم دارد.

 

گاز کامل

معادله حالت یک گاز کامل، رابطه‌ای بین چهار متغیر را بیان می‌کند و به صورت{PV = nRT} می‌باشد. (R ثابت گازهای ایده‌آل می‌باشد) هر گازی که از این معادله تبعیت کند گاز ایده‌آل یا کامل است. اما برای گاز ایده آل تعریف مناسبتری نیز وجود دارد. گاز ایده آل گازی است که:

• حجم اشغال شده توسط خود مولکولهای گاز (حجم خودی یا حجم مستثنی شده) قابل صرف نظر یا به عبارتی صفر باشد.
• نیروهای بین مولکولی (شامل نیروهای جاذبه و دافعه) صفر باشد.

هر عاملی که گازها را به این دو شرط اساسی نزدیک کنند، باعث نزدیکی گاز به حالت ایده‌آل می‌شود. مثلا افزایش حجم، افزایش دما، کاهش فشار، کاهش چگالی یا تراکم مولکولها یا غلظت، همه باعث نزدیک شدن گازها به حالت ایده‌آل می‌شوند.

به عبارتی دیگر گاز ایده آل گازی است که نیروهای بین مولکولی (چه دافعه و چه جاذبه) در آن قابل چشم پوشی است و نیز بین فشار (P)، حجم(V) ، دمای کلوین(T) و مقدار مول(n)  آن رابطه زیر برقرار است:

PV=nRT (که داریم R=8.314 پاسکال.مترمکعب بر مول.کلوین یاR=0.082 لیتر.اتمسفر بر مول.کلوین).

 

گاز کامل دقیقاً همان گاز ایده آل است.

 

گاز حقیقی

گازهایی که از رابطهPV=nRT تبعیت نمی کنند، گازهای غیرایده آل یا گازهای حقیقی نامیده می‌شوند.در شرایط دما و فشار معمولی، گازهای حقیقی بطور نسبتا کامل از قوانین گازهای ایده‌آل پیروی می‌کنند. ولی دردماهای پایین و یا در فشارهای بالا یا هر دو مورد، گازهای حقیقی از گازهای ایده‌آل انحراف نشان می‌دهند. علل انحراف از حالت ایده‌آل به دلیل وجود نیروهای بین مولکولی و حجم مولکولی خود مولکولها است.

هر گازی در فشارهای زیاد و دماهای کم غیر ایده آل می شود و هرچه فشار بیشتر و دما کمتر شود میزان این عدم ایده آلی در گاز بیشتر می شود. (یعنی میزان انحراف گاز از معادلهPV=nRT بیشتر می شود)

درباره گازهای حقیقی دو نوع انحراف از گاز ایده آل وجود دارد:

• وقتی جاذبه ها مهم و غیرقابل چشم پوشی است (یعنی در فشارهای نسبتاً زیاد)
• وقتی دافعه بین ذرات مهم و غیرقابل چشم پوشی است (در فشارهای بسیار بسیار زیاد مثلاً چند صد بار).

محاسبه حجم هوای موجود در سیلندر با استفاده از ضریب تراکم پذیری گازها یا Z فاکتور

حجم سیلندرها توسط ابعاد داخلی آنها تعریف می شود و به طور معمول به فوت مکعب یا لیتر آب اندازه گیری می شود. تعریف ظرفیت آزاد یا حجم اتمسفریک، مقدار گاز تنفسی آزاد شده در سطح است که سیلندر در حداکثر فشار کاری مورد نظر در خود نگه داشته است. تعیین ظرفیت آزاد واقعی از گنجایش آبی سیلندر ( مقدار حجم آبی که داخل سیلندر جا می گیرد) کمی مشکل است، چون که محاسبه واقعی آن تنها از حجم در فشار نهایی سیلندر به دست نمی آید. در عمل سیلندرهای مختلف 5٪ تا 10٪ برای هوا و مخلوط نیتروکس و 10٪ تا 20٪ برای تریمیکس گاز کمتری نسبت به روش محاسبه توصیف شده در خود دارند.

ساده ترین روش برای تعیین ظرفیت واقعی گاز سیلندر اسکوبا این است که از ضریب تراکم پذیری گازها یا Z فاکتور استفاده نمود. برای محاسبه ظرفیت واقعی، ظرفیت اسمی سیلندر را تقسیم بر ضریب Z که از جدول زیر بدست آمده، کنید. این جدول به گونه ای تنظیم شده است که بیشتر فشار ها و مخلوط ها را پوشش می دهد. فقط به این دلیل که در این جدول ضریب های Z  لیست شده در فشارهای بالاتر در این جدول به این معنا نیست که شما می توانید یا باید مخزن را تا این فشار پر کنید، به ویژه اکسیژن خالص.

 

فرمول محاسبه حجم واقعی سیلندر:

فشار کاری × (فوت مکعب) حجم آبی = ظرفیت اسمی سیلندر  (psi)(696/14 در اینچ مربع) فشار اتمسفر÷

فشار کاری × (لیتر) حجم آبی = ظرفیت اسمی سیلندر  (بار)(1 بار) فشار اتمسفر ÷

(دما @ گاز و فشار) ضریب Z÷ ظرفیت اسمی »ظرفیت واقعی سیلندر

 

نوع گاز	2015 psi 70°F	2640 psi 70°F	3000 ps 70°F	3442psi 70°F	3600 psi 70°F	207 bar 15°C	232 bar 15°C	300 bar 15°C
نیتروکس 50%	9773/0 »	9897/0 »	0007/1 »	0178/1 »	0248/1 »	9938/0 »	0077/1 »	0575/1 »
نیتروکس 32%	9912/0 »	0080/1 »	0214/1 »	0412/1 »	0491/1 »	0153/1 »	0316/1 »	0868/1 »
هوا (خشک)	9984/0 »	0173/1 »	0320/1 »	0532/1 »	0615/1 »	0263/1 »	0438/1 »	1020/1 »
تریمیکس 35/18 (نرمیکس)	0636/1 »	0901/1 »	1066/1 »	1280/1 »	1359/1 »	1065/1 »	1243/1 »	1764/1 »
تریمیکس45/18	0736/1 »	1010/1 »	1176/1 »	1389/1 »	1467/1 »	1185/1 »	1362/1 »	1869/1 »
تریمیکس 50/10 (هِلی اِیر)	0784/1 »	1064/1 »	1233/1 »	1446/1 »	1524/1 »	1246/1 »	1423/1 »	1927/1 »
تریمیکس55/15	0798/1 »	1075/1 »	1241/1 »	1449/1 »	1524/1 »	1256/1 »	1429/1 »	1918/1 »
تریمیکس70/10 (هیپوکسیک)	0833/1 »	1104/1 »	1262/1 »	1458/1 »	1529/1 »	1284/1 »	1448/1 »	1902/1 »
اکسیژن (خالص)	9387/0 »	9383/0 »	9424/0 »	9515/0 »	9558/0 »	9328/0 »	9400/0 »	9738/0 »
هلیوم(خالص)	0668/1 »	0869/1 »	0985/1 »	1125/1 »	1175/1 »	1008/1 »	1126/1 »	1445/1 »

 

مثال:

• سیلندر غواصی آلومینیومی لوکسفر “S 80”

حجم آبی =678 اینچ مکعب (1 فوت مکعب = 1728 اینچ مکعب)

فشار کاری@ 70 درجه فارنهایت = 3000 پوند در اینچ مربع

ظرفیت اسمی = (1/80 فوت مکعب = 696/14 ÷ 3000 × (1728÷ 678))

ضریبZ= 0320/1

ظرفیت واقعی = (6/77 فوت مکعب »0320/1 ÷ 1/80)

 

• سیلندر غواصی فولادی فابر

حجم آبی =12 لیتر

فشار کاری در دمای 15 درجه سلسیوس = 232 بار

ظرفیت اسمی = (2784 لیتر = ÷ 232 ×  12)

ضریبZ= 0438/1

ظرفیت واقعی = (2/2667 لیتر »0438/1 ÷ 2784)

 

قانون دما و فشار Gay-Lussac می گوید که فشار گاز ایده آل به نسبت دمای آن متفاوت خواهد بود (البته  در حجمی ثابت) یا به عبارتی دیگرفشار گاز محصور به‌طور مستقیم متناسب با درجه حرارت آن است. اکثریت غواصان تاثیر این قانون گاز در زمان پر کردن سیلندر و گرم شدن آن و سپس سرد شدن و افت فشار گاز را عملاً تجربه کرده اند، اما معکوس این فرآیند نیز صادق است. لیکن بیشتر غواصان در مورد اثر درجه حرارت آب بر ظرفیت کپسول غواصی فکر نمی کنند، اما این نیز اهمیت دارد. به عنوان مثال غواصی زیر یخ در (38 درجه فارنهایت/ 3 درجه سلسیوس) آب با استفاده از کپسول جفتی آلومینیومی AL80 به همراه رگلاتور آب سرد حدوداً معادل 14 فوت مکعب هوا کمتری نسبت به زمانی که در دمای 70 درجه فارنهایت پر شده در کپسول ها وجود دارد ، یعنی به همین اندازه زمان غوص کوتاه تر خواهد شد.

برای راحتی شما و تعیین ضریب تراکم پذیری گازها یا Z فاکتور می توانید از جدول زیر بهره بگیرید (البته در دمای 15 درجه سلسیوس):

 

نوع سیلندر	حجم آبی	فشار کاری	ظرفیت اسمی	ظرفیت واقعی
Ali 80 لوکسفر	1/10 لیتر	207 بار	2268 لیتر	02210 لیتر  »
10 لیتری فابر	10 لیتر	232 بار	2290 لیتر	2194 لیتر
12 لیتری فابر	12 لیتر	232 بار	2793 لیتر	2676 لیتر
12 لیتری 300 بار فابر	12 لیتر	300 بار	3612 لیتر	3278 لیتر
15 لیتری فابر	15 لیتر	232 بار	3434 لیتر	3290 لیتر
18 لیتری فابر	18 لیتر	232 بار	4121 لیتر	3948 لیتر

 

نتیجه گیری استفاده از ضریب تراکم پذیری گازها یا Z فاکتور :

حال با توجه به توضیحات فوق و مقایسه ظرفیت اسمی و ظرفیت واقعی دو سیلندر ۱۲ لیتری استیل در جدول انتهایی نتیجه می گیریم که هر چقدر فشار داخل سیلندر را بالا ببریم گاز موجود تراکم پذیری کمتری می یابد و متناسب با ظرفیت اسمی آن نخواهد بود. ضریب تراکم پذیری گازها یا Z فاکتور یک فرمول بسیار کاربردی است.

دانستن ضریب تراکم پذیری گازها یا Z فاکتور برای هر غواص و مربی غواصی ضروری است. مربیان غواصی می بایستی در حین آموزش غواصی این قبیل فرمول ها را به هنر آموزان بیاموزند. لازمه فعالیت در غواصی بعنوان یک شغل داشتن دانش و به روز رسانی آن می باشد.